Risulta essere nota a tutti la nozione più semplice di media: la somma di più fattori divisa per il loro numero. Questa tuttavia non è
l’unica media, né la media in sé, ma è uno dei tanti modi in cui può essere calcolato il “punto frammezzo” a più dati. Essa si chiama media algebrica.
Applicata a una serie temporale, cioè a un insieme di valori che si espande con il tempo (a esempio i consumi mensili
delle famiglie), la media algebrica viene calcolata sommando tutti i valori a partire da una determinata data fino all’ultimo registrato. Il denominatore cresce quindi di un’unità ogni volta che trascorre l’intervallo temporale in relazione al
quale viene rilevato il valore di riferimento (per cui ogni giorno se la rilevazione è quotidiana, ogni mese se è mensile, e
così via).
Operando in questo modo però la media algebrica (e qualunque altra media) ha il non piccolo difetto di perdere vieppiù
di significato quanto più ampio si fa l’arco temporale, in specie se è calcolata su valori che cambiano sensibilmente con
l’andare del tempo. Si pensi per esempio alle variabile economiche che subiscono l’erosione provocata dall’inflazione.
Non ha senso calcolarne la media oltre un certo lasso temporale.
Ovvia in parte a tali lacune la media mobile. Essa è una media algebrica (ma può essere benissimo anche una qualsiasi
altra media), calcolata però su uno stesso numero di osservazioni. Supponiamo che il valore osservato sia il corso giornaliero delle azioni, e che la media mobile sia calcolata su trenta valori (cioè il prezzo osservato in trenta giorni consecutivi). Trascorso il trentunesimo giorno, quello che era il primo giorno della serie non viene più preso in considerazione, mentre diventa primo quello che era secondo. In altre parole, i termini di una media di questo tipo cambiano ogni
giorno. Ecco perché viene detta mobile.
Il problema principale nel calcolare una media mobile è quello di determinare il numero delle osservazioni sulla base
delle quali deve essere calcolata. Una serie troppo lunga infatti comporta il rischio di mettere insieme dati non confrontabili, una troppo corta di falsare l’interpretazione della realtà.
La media mobile è particolarmente indicata quando è nota l’ampiezza del ciclo economico di una variabile. In tal modo,
tutti i valori appartenenti al singolo ciclo vengono sintetizzati nella media mobile, la quale quindi assume significato di
simbolo quantitativo di una determinata variabile in quel periodo.
Più medie mobili a confronto disegnano la linea di tendenza della variabile nel tempo.
La media mobile è anche molto utile per evidenziare o per eliminare da una determinata serie storica gli effetti delle
stagionalità sui livelli dei valori. Anche in tal caso, lo strumento si dimostra tanto più efficace quanto più regolare è la
cadenza di tali effetti: si pensi per esempio alle vacanze d’agosto. Per evitare che la loro considerazione falsi l’analisi, sarà opportuno calcolare la media mobile su dodici mesi.